如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊（折痕為DE），使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)的C′處，若∠AEC′=20°，則∠BDC′的度數(shù)是（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-65°-75°=40°，
∵∠AEC′=20°，
∴∠C′EC=180°-20°=160°，
又∵△CED關(guān)于DE折疊得到△C′ED，
∴△CED≌△C′ED，
∴∠C′ED=∠CED，∠C′DE=∠CDE，
∴∠C′ED=∠CED=
1
2
×160°=80°，
∴在△C′DE中，∠C′DE=180°-80°-40°=60°，
∴∠C′DC=60°×2=120°，
∴∠BDC′=180°-120°=60°．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一種測(cè)量角的儀器，它依據(jù)的原理是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1=∠2，DE∥BC，∠B=75°，∠ACB=44°，那么∠BDC為（　�。�
A．83°B．88°C．90°D．78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是（　�。�
A．40°B．60°C．80°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，∠BCD=35°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）探索∠BCD與∠A的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分線，B、C、D在同一直線上，F(xiàn)D∥EC，∠D=42°，
求證：∠B=50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC=（　�。�
A．78°B．39°C．24°D．48°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BE與CE交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．50°B．55°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D為△ABC邊BC延長線一點(diǎn)，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=34°，∠D=42°．求∠ACD的度數(shù)．

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