【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，它的對稱軸是直線．

（1）求拋物線的表達式；

（2）連接，求線段的長；

（3）若點在軸上，且為等腰三角形，請求出符合條件的所有點的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）；（3）符合條件的所有點的坐標(biāo)為：或或或．

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求出即可得出結(jié)論；

(2)先求出點B坐標(biāo)，最后用兩點間距離公式即可得出結(jié)論；

(3)分三種情況，利用等腰三角形的兩腰相等建立方程求解即可得出結(jié)論解答.

解：（1）根據(jù)題意得：，

解得：，

∴拋物線的解析式為：；

（2）∵點的坐標(biāo)為，對稱軸是直線，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（3）設(shè)，

∵，，

∴，

是等腰三角形，分三種情況；

①當(dāng)時，，解得，

∴；

②當(dāng)時，由（2）知，

則，

解得，

∴或；

③當(dāng)時，由（2）知，

則，

解得或（舍）

∴．

綜上可知，符合條件的所有點的坐標(biāo)為：或或或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC中，．OA=OC， BA=BC．以O為圓心，以OA為半徑作☉O

(1)求證：BC是☉O的切線:

(2)連接BO并延長交⊙O于點D，延長AO交⊙O于點E，與此的延長線交于點F若．

①補全圖形；

②求證：OF=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(點在點左側(cè))，與軸交于點，連接，將沿所在的直線翻折，得到，連接 ．

(1)點的坐標(biāo)為 ，點的坐標(biāo)為 ；

(2)如圖1，若點落在拋物線的對稱軸上，且在軸上方，求拋物線的解析式．

(3)設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點，交直線于點．動點在直線上以每秒個單位的速度從點向終點運動，同時，動點以每秒個單位的速度從點沿的方向運動，當(dāng)點到達終點時，點同時停止運動．設(shè)運動時間為秒．

（1）求點的坐標(biāo)和的長．

（2）當(dāng)時，線段交于點且求的值．

（3）在點的整個運動過程中，

①直接用含的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)．

②利用（2）的結(jié)論，以為直角頂點作等腰直角（點按逆時針順序排列）．當(dāng)與的一邊平行時，求所有滿足條件的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，樂樂與小佳兩個人打算騎共享單車騎行出游，兩人打開手機進行選擇，已知附近共有3種品牌的4輛車，其中品牌有2輛，品牌和品牌各有1輛，手機上無法識別品牌，且有人選中車后其他人無法再選．

（1）若樂樂首先選擇，求樂樂選中品牌單車的概率；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求樂樂和小佳選中同一品牌單車的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+2x﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求a的取值范圍；

（2）若此方程的一個實數(shù)根為1，求a的值及方程的另一個實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，過點，且平行于x軸的直線與一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象分別交于點C，D．

（1）求點D 的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)m = 1時，用等式表示線段BD與CD長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)BD≤CD時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果的兩個端點分別在的兩邊上(不與點重合)，并且除端點外的所有點都在的內(nèi)部，則稱是的“連角弧”．

(1)圖1中，是直角，是以為圓心，半徑為1的“連角弧”．

①圖中的長是______，并在圖中再作一條以為端點、長度相同的“連角弧”；

②以為端點，弧長最長的“連角弧”的長度是_______．

(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點在軸正半軸上，若是半圓，也是的“連角弧”，求的取值范圍．

(3)如圖3，已知點分別在射線上，是的“連角弧”，且所在圓的半徑為，直接寫出的取值范圍．

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