Question

【題目】二元一次方程x+3y＝10的非負(fù)整數(shù)解共有_____個(gè)．

Answer 1

【答案】4

【解析】

由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=0代入，算出對(duì)應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對(duì)應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．

解：∵x+3y=10，

∴x=10-3y，

∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，

∴y=0時(shí)，x=10；

y=1時(shí)，x=7；

y=2時(shí)，x=4；

y=3時(shí)，x=1．

∴二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有4對(duì)．

故答案為：4.