有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，擴(kuò)充的部分是一個(gè)直角三角形且一條直角邊長(zhǎng)等于，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

解： 在Rt△ABD中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6

由勾股定理有：AB=10，擴(kuò)充部分為Rt△ACD擴(kuò)充成等腰△ABD應(yīng)分以下四種情況．

 ①如圖1，當(dāng)AB=AD=10時(shí)，可求CD=CB=6 得△ABD的周長(zhǎng)為32m

②如圖2，當(dāng)AB=AD=10時(shí)，可求CD=4由勾股定理得：AD=4，

得△ABD的周長(zhǎng)為（20+4）m

③如圖3，當(dāng)AB=BD=10時(shí)，可求AC=CD=8得△ABD的周長(zhǎng)為36m…

④如圖4，當(dāng)AB為底時(shí)，設(shè)AD=BD=x，則CD=x-6，由勾股定理得：x=，得△ABD的周長(zhǎng)為m

圖2
 
 


圖2
 

圖1
 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（圖2，圖3備用）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)（寫出所有可能的情形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為BC=6m，AC=8m．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)在要將直角三角形綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形綠地，且擴(kuò)充部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以4cm為直角邊的直角三角形，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．（友情提醒：不寫畫法，作圖工具不限）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=10米，BC=24米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的面積（寫出所有可能的情形）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案