【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：，直線，在直線上取一點(diǎn)，使，以點(diǎn)為對(duì)稱中心，作點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，交軸于點(diǎn)，作∥軸，交直線于點(diǎn)，得到四邊形；再以點(diǎn)為對(duì)稱中心，作點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)作 ∥，交軸于點(diǎn)，作∥軸，交直線于點(diǎn)，得到四邊形；…；按此規(guī)律作下去，則四邊形的面積是___________．

【答案】

【解析】

根據(jù)直線的解析式求得直線和軸的夾角的大小，再根據(jù)題意求得的長，然后依據(jù)直角三角形三角函數(shù)的求法求得的長，進(jìn)而求得的長，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求得，最后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半即可求得．

解：直線，

直線，

直線與軸夾角為，

直線與軸夾角為，

為上一點(diǎn)，且，

根據(jù)題意可知：

，

，

，

，

，

，

四邊形、四邊形、四邊形是菱形，

，

△，△，，△，△是等邊三角形，

，，，

，

，

，

四邊形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于D．

（1）求證：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)關(guān)系式和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集為　 　；

（3）若x軸上有兩點(diǎn)E、F，點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊，且EF＝1．當(dāng)四邊形ABEF周長最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DEC均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，連接BE，AD，兩條線段所在的直線交于點(diǎn)P.

（1）線段BE與AD有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

（2）若已知BC=12，DC=5，△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC的延長線上時(shí)，求AP的長；

②在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，設(shè)△PAB的面積為S，求S的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D，E分別是BC，AC上兩點(diǎn)，且BD＝CE，連接AD，BE相交于點(diǎn)P，延長線段BE交⊙O于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AD∥FC；

（2）連接PC，當(dāng)△PEC為直角三角形時(shí)，求tan∠ACF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，過動(dòng)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交線段AC于點(diǎn)D．

①如圖1，過D作DF⊥y軸于點(diǎn)F，交拋物線于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M位于點(diǎn)N的左側(cè)），連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求點(diǎn)P，M，N的坐標(biāo)；

②如圖2，連接CD，若以C，P，D為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似，求△CPD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E是以AB為直徑的圓O上兩點(diǎn)，且∠AED=45°，過點(diǎn)D作DC∥AB．

（1）請(qǐng)判斷直線CD與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若圓O的半徑為，，求AE的長；

（3）過點(diǎn)D作，垂足為F，直接寫出線段AE、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．得到，連接，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）用表示的度數(shù)；

（3）若使四邊形是菱形，求的度數(shù)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)C（x2，0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2＞﹣1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

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