【題目】（1）解不等式：

（2）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，DF∥AC，求證：∠C=∠D．

【答案】（1）x≥2；（2）證明見解析．

【解析】

（1）先去分母，根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式即可；

（2）根據(jù)已知得到∠3=∠4，證得BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DBA=∠C，再證∠D=∠DBA，即可得到結(jié)論.

（1）解：不等式兩邊同時(shí)乘以12得：4（2x-1）≤3（3x+2）-1×12，

去括號得：8x-4≤9x+6-12，

移項(xiàng)得：8x-9x≤6-12+4，

合并同類項(xiàng)得：-x≤-2，

系數(shù)化為1得：x≥2，

即不等式的解集為：x≥2，

（2）證明：∵∠1=∠2，

又∵∠1=∠3，∠2=∠4，

∴∠3=∠4，

∴BD∥CE，

∴∠DBA=∠C，

∵DF∥AC，

∴∠D=∠DBA，

∴∠C=∠D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)前往B地，乙于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)前往B地，如圖所示，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題．

（1）A、B兩地相距多少千米？甲出發(fā)幾小時(shí)，乙才開始出發(fā)？

（2）甲騎自行車的平均速度是多少？乙騎摩托車的平均速度是多少？

（3）乙在該日下午幾時(shí)追上了甲？這時(shí)兩人離B地還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是-塊長方形空地，長為米，寬為米，現(xiàn)要對其進(jìn)行修整，在空白部分鋪設(shè)條寬度為米的小路，其余陰影部分種植草坪．

（1）用整式表示小路的面積；

（2）用整式表示草坪的面積；

（3）現(xiàn)有兩種修整方案，方案一：修建小路的寬度為米；方案二：修建小路的寬度為米．鋪設(shè)小路的造價(jià)為每平方米元，種植草坪的造價(jià)為每平方米元，請問選用哪種方案最劃算．( 寫出計(jì)算過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)．

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由；

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠A＝α．

（1）如圖1，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D．

①當(dāng)α＝70°時(shí)，∠BDC度數(shù)＝　 　度（直接寫出結(jié)果）；

②∠BDC的度數(shù)為　 　（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACE角平分線交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．

（3）在（2）的條件下，將△FBC以直線BC為對稱軸翻折得到△GBC，∠GBC的角平分線與∠GCB的角平分線交于點(diǎn)M（如圖3），求∠BMC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上午8時(shí),一條船從海島A出發(fā),以15海里/時(shí)的速度向正北航行,10時(shí)到達(dá)海島B處,從A,B望燈塔C,測得∠NAC=30,∠NBC=60.

(1)求從海島B到燈塔C的距離；

(2)這條船繼續(xù)向正北航行，問在上午或下午的什么時(shí)間小船與燈塔C的距離最短?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來；

（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，那么下列說法不正確的是（ ）

A.矩形MNPQ的周長是18B.當(dāng)x=2時(shí)，y=5

C.當(dāng)x=6時(shí)，y=10D.當(dāng)y=8時(shí)，x=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．

（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？

（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？

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