Question

18．若方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{2x+1}{4}$與關(guān)于x的方程4x-$\frac{1}{2}$=2（x+n）的解相同，則n-3的平方根是±$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于n的方程，根據(jù)開(kāi)平方，可得平方根．

解答 解：解第一個(gè)方程得：x=$\frac{7}{2}$，
解第二個(gè)方程得：x=$\frac{1}{4}$+n，
∴n+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{2}$，
解得：n=$\frac{13}{4}$．
n-3=$\frac{13}{4}$-3=$\frac{1}{4}$，
n-3的平方根是$±\sqrt{\frac{1}{4}}$=±$\frac{1}{2}$．
故答案為：±$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同解方程，利用方程的解相同得出關(guān)于n的方程是解題關(guān)鍵，又利用了開(kāi)平方運(yùn)算．