Question

8．在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（1，1），B（1，3），C（3，2），在直角坐標(biāo)系中再找一個(gè)點(diǎn)D，使這是四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，求D點(diǎn)坐標(biāo)（3，0）或（-1，2）或（3，4）．

Answer 1

分析 根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得到D點(diǎn)坐標(biāo)的三種情況：①當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時(shí)；②當(dāng)AD∥BC，AC∥BD時(shí)；③當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時(shí)；分別求出D的坐標(biāo)即可．

解答 解：如圖所示：
∵兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
∴可以分以下三種情況分別求出D點(diǎn)的坐標(biāo)：如圖所示：
①當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；
②當(dāng)AD∥BC，AC∥BD時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）；
③當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．
綜上所述：D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（-1，2）或（3，4）；
故答案為：（3，0）或（-1，2）或（3，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的判定，要求學(xué)生掌握平行四邊形的判定并會(huì)靈活運(yùn)用，注意分類討論．