Question

2．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（1，2），C（0，3）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出它向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可，根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A₁，連接A₁B交x軸與點(diǎn)P，求出直線A₂B的解析式，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示，
（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A₂，連接A₂B交x軸與點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；
∵A（-2，1），
∴A₂（-2，-1），
設(shè)直線A₂B的解析式為：y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=-2k+b}\\{2=k+b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴直線A₂B的解析式為：y=x-1，
∴P的坐標(biāo)（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是軸對(duì)稱變換，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．