【題目】某商店準備購進兩種商品,種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元,用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數(shù)量相同.商店將種商品每件的售價定為80元,種商品每件的售價定為45元.

1種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元?

2)商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件,其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半,該商店有幾種進貨方案?

3)端午節(jié)期間,商店開展優(yōu)惠促銷活動,決定對每件種商品售價優(yōu)惠)元,種商品售價不變,在(2)條件下,請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案.

【答案】1種商品每件的進價是50元,種商品每件的進價是30元;(2)商店共有5種進貨方案;3)①當時,獲利最大,即買18商品,22商品,②當時,,(2)問中所有進貨方案獲利相同,③當時,獲利最大,即買14商品,26商品.

【解析】

1)設A商品每件進價為x元,B商品每件的進價為(x-20)元,根據(jù)種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元,用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數(shù)量相同,列方程求解;

2)設購買種商品件,則購買商品()件,根據(jù)商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件,其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半,列出不等式組即可

3)先設銷售兩種商品共獲利元,然后分析求解新的進貨方案

1)設種商品每件的進價是元,則種商品每件的進價是元,

由題意得:,

解得:,

經(jīng)檢驗,是原方程的解,且符合題意,

,

答:種商品每件的進價是50元,種商品每件的進價是30元;

2)設購買種商品件,則購買商品()件,

由題意得:,

解得:

為正整數(shù),

1415、16、17、18,

∴商店共有5種進貨方案;

3)設銷售兩種商品共獲利元,

由題意得:

,

①當時,的增大而增大,

∴當時,獲利最大,即買18商品,22商品,

②當時,,

的值無關,即(2)問中所有進貨方案獲利相同,

③當時,的增大而減小,

∴當時,獲利最大,即買14商品,26商品.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,M點是BC的中點,A為圓心,AB為半徑的圓交AD于點E.點P在弧BE上運動,則PM+DP的最小值為____________

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(1)直接寫出點A和點B的坐標;

(2)求的值;

(3)已知點E是該拋物線的頂點,求證:AB⊥EB.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點EF分別在邊AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于點O.下列結(jié)論:①∠DOC=90°, ②OC=OE, ③tan∠OCD =,中,正確的有( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖1,在△ABC中,ABAC20,tanB,點DBC邊上的動點(D不與點B,C重合).以D為頂點作∠ADE∠B,射線DEAC邊于點E,過點AAF⊥AD交射線DE于點F,連接CF

1)求證:△ABD∽△DCE;

2)當DE∥AB時(如圖2),求AE的長;

3)點DBC邊上運動的過程中,是否存在某個位置,使得DFCF?若存在,求出此時BD的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點和點.過點軸的垂線,垂足為點,的面積為4.若在軸上取點,則當取得最大值時,點的坐標為______

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【題目】直線與雙線交于、兩點,為第三象限內(nèi)一點.

1)如圖1,若點的坐標為

______,點的坐標為______

②不等式的解集為______

③當,且時,求點的坐標.

2)如圖2,當為等邊三角形時,點的坐標為,試求、之間的關系式.

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土特產(chǎn)種類

每輛汽車運載量(噸)

8

6

5

每噸土特產(chǎn)獲利(百元)

12

16

10

(1)設裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關系式;

(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案

(3)若要使此次銷售獲利最大,應采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值

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