Question

已知一個二次函數(shù)的圖象是由拋物線y=

3

2

x²上下平移得到的，且當x=-1時，y=

5

2

．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）當x為何值時，y隨著x的增大而減小．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）根據(jù)上下平移設二次函數(shù)解析式為y=

3

2

x²+c，然后把x、y的值代入計算即可得解；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．

解答：解：（1）設二次函數(shù)解析式為y=

3

2

x²+c，
∵x=-1時，y=

5

2

，
∴

3

2

×（-1）²+c=

5

2

，
解得c=1．
所以y=

3

2

x²+1；

（2）∵a=

3

2

＞0，
∴x＜0時，y隨著x的增大而減�。�

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的增減性，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．