Question

10．計算下面各題，能簡算的要簡算．
（1）x⁵•x+x⁸÷x²
（2）（3x+7）（2x-3）
（3）（x+3y-z）（x+3y+z）
（4）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)整式的混合運算的運算順序，首先計算乘法和除法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可．
（2）根據(jù)多項式乘以多項式的運算方法，求出算式的值是多少即可．
（3）應(yīng)用平方差公式和完全平方公式，求出算式的值是多少即可．
（4）根據(jù)整式的混合運算的運算順序，首先計算乘方，然后計算乘法，最后計算減法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）x⁵•x+x⁸÷x²
=x⁶+x⁶
=2x⁶

（2）（3x+7）（2x-3）
=3x•2x-3x•3+7•2x-7×3
=6x²-9x+14x-21
=6x²+5x-21

（3）（x+3y-z）（x+3y+z）
=（x+3y）²-z²
=x²+9y²-z²+6xy

（4）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
=9×（x²-4）-9x²+12x-4
=9x²-36-9x²+12x-4
=12x-40

點評 此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．