【題目】如圖,矩形的對角線交于點O,已知則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,AB=DC,再解直角三角形判定各項即可.
選項A,∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,
∴AO=OB=CO=DO,
∴∠DBC=∠ACB,
∴由三角形內(nèi)角和定理得:∠BAC=∠BDC=∠α,
選項A正確;
選項B,在Rt△ABC中,tanα=,
即BC=mtanα,
選項B正確;
選項C,在Rt△ABC中,AC=,即AO=,
選項C錯誤;
選項D,∵四邊形ABCD是矩形,
∴DC=AB=m,
∵∠BAC=∠BDC=α,
∴在Rt△DCB中,BD=,
選項D正確.
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和點A1.
(1)畫出一個格點△A1B1C1,并使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點;
(2)畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D,并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
2+22=23﹣2;
2+22+23=24﹣2;
2+22+23+24=25﹣2;
2+22+23+24+25=26﹣2;
…
已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):220,221,222,223,224,…,238,239,240,若220=m,則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運動服的月銷量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù),其售價、月銷售量、月銷售利潤w(元)的三組對應(yīng)值如下表:
售價x(元/件) | 120 | 160 | 190 |
月銷售量y(件) | 260 | 180 | 120 |
月銷售利潤w(元) | 5200 | 10800 | 10800 |
注:月銷售利潤月銷售量×(售價進(jìn)價)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍).
(2)求當(dāng)售價為多少元時,月銷售利潤最大,并求最大利潤是多少?
(3)由于某種原因,該商品進(jìn)價降低了m元/件,商家規(guī)定該運動服售價不得低于180元/件,該商店在今后的銷售中,月銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若月銷售最大利潤是14000元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩家酒店規(guī)模相當(dāng),去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖如圖所示.
(1)要評價這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平,你選擇什么統(tǒng)計量?求出這個統(tǒng)計量;
(2)已知A,B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073(平方萬元),0.54(平方萬元).根據(jù)所給的方差和你在(1)中所求的統(tǒng)計量,結(jié)合折線統(tǒng)計圖,你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營狀況較好?請簡述理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線與軸,軸分別交于點A和點B.拋物線經(jīng)過A,B兩點,且對稱軸為直線,拋物線與軸的另一交點為點C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)點E是拋物線上一動點,且點E在直線AB下方.當(dāng)△ABE的面積最大時,求點E的坐標(biāo),及△ABE面積的最大值S;
拋物線上是否還存在其它點M,使△ABM的面積等于中的最大值S,若存在,求出滿足條件的點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)若點F為線段OB上一動點,直接寫出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新龜兔賽跑的故事:龜兔從同一地點同時出發(fā)后,兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先,就躺在路邊呼呼大睡起來.當(dāng)它一覺醒來,發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它,于是奮力直追,最后同時到達(dá)終點.用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,t為賽跑時間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC,BD為⊙O的兩條直徑,連接AB,BC,OE⊥AB于點E,點F是半徑OC的中點,連接EF.
(1)設(shè)⊙O的半徑為1,若∠BAC=30°,求線段EF的長.
(2)連接BF,DF,設(shè)OB與EF交于點P,
①求證:PE=PF.
②若DF=EF,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游泳館推出了兩種收費方式.
方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.
方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.
設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次(為正整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù) | 5 | 10 | 15 | … | |
方式一的總費用(元) | 350 | 650 | … | ||
方式二的總費用(元) | 200 | 400 | … |
(2)若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多;
(3)當(dāng)時,小亮選擇哪種付費方式更合算.并說明理由.
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