Question

【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．

方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次（為正整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

游泳次數(shù)	5	10	15	…
方式一的總費(fèi)用（元）	350		650	…
方式二的總費(fèi)用（元）	200	400		…

（2）若小亮計(jì)劃今年游泳的總費(fèi)用為2000元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多；

（3）當(dāng)時(shí)，小亮選擇哪種付費(fèi)方式更合算．并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）500，，600，.（2）小亮選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（3）當(dāng)時(shí)，有，小亮選擇方式二更合算；當(dāng)時(shí)，有，小亮選擇方式一更合算.

【解析】

（1）根據(jù)兩種收費(fèi)方式填空，并求出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）將y＝2000代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的x的值，即可得到小亮計(jì)劃拿出2000元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費(fèi)方式游泳次數(shù)比較多；

（3）根據(jù)題意，求出兩種方式下，x為多少時(shí)，收費(fèi)一樣，然后即可得到當(dāng)x＞12時(shí)，哪種付費(fèi)方式更合算．

（1）500，，600，.

方式一游泳十次：；

方式一游泳x次：；

方式二游泳15次：；

方式二游泳x次：；

（2）方式一：，解得.

方式二：，解得.

∵，

∴小亮選擇方式一游泳次數(shù)比較多.

（3）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為元.

則，即.

當(dāng)時(shí)，即，得.

∴當(dāng)時(shí)，小亮選擇這兩種方式一樣合算.

∵，

∴隨的增大而減小.

∴當(dāng)時(shí)，有，小亮選擇方式二更合算；

當(dāng)時(shí)，有，小亮選擇方式一更合算.