【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1.

（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.

【答案】（1）見解析；(2) 見解析．

【解析】

（1）利用△ABC三邊長(zhǎng)度，畫出以A1為頂點(diǎn)的三角形三邊長(zhǎng)度即可，利用圖象平移，可得出△A1B1C1．

（2）利用點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D，得出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理和逆定理可得出AD與AB的位置關(guān)系．

（1）如圖：

（2）∵AB=，AD=，BD=，

∴AB2+AD2=BD2．

∴△ABD是直角三角形．

∴AD可以看作由AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積；

（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)P使△ACP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點(diǎn).

（1）若，求的面積；

（2）如圖2，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE按如圖所示方式放置，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，連接BD、CD和CE，且∠DCE＝90°．

（1）如圖①，當(dāng)△ABC和△ADE均為等邊三角形時(shí)，試確定AD、BD、CD三條線段的關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，當(dāng)BA＝BC＝2AC，DA＝DE＝2AE時(shí)，試確定AD、BD、CD三條線段的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，當(dāng)AB：BC：AC＝AD：DE：AE＝m：n：p時(shí)，請(qǐng)直接寫出AD、BD、CD三條線段的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上的動(dòng)點(diǎn).

（1）如圖①，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)和折痕.當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，與交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)P作直線，交于點(diǎn)Q，再取中點(diǎn)T，中點(diǎn)N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好重合，且落在線段上，A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也恰好重合，也落在線段上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺(tái)如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺(tái)的高度．圖2是這種升降熨燙臺(tái)的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長(zhǎng)度的活動(dòng)支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺(tái)的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺(tái)的高度為120cm時(shí)，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺(tái)支撐桿AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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