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已知x+
1
x
=3，求①x2+
1
x2
；②x4+
1
x4
．
考點：分式的混合運算,完全平方公式
專題：計算題
分析：①把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡即可求出原式的值；
②原式利用完全平方公式變形，把①中結論代入計算即可求出值．
解答：解：①把x+
1
x
=3，兩邊平方得：（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2=9，即x2+
1
x2
=7；
②x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=49-2=47．
點評：此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在括號內填上適當地整式，使下列等式成立：
（1）
a+b
ab
=
()
a2b
；
（2）
x2+xy
x2
=
()
x
；
（3）
()
xy
=
2y
2xy2
；
（4）
m2+m
mn
=
()
m
；
（5）
-(a-b)
m
=
ac-bc
-()
；
（6）
2a2+2ab
3ab+3b2
=
2a
()
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一個梯形和圓．
（1）按圖中所標尺寸，求陰影的面積；
（2）當a=5，b=15，h=10，π取3.14時，求陰影的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

|1|=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
4×49
；
（2）
300
；
（3）
9
49
；
（4）
a2b
4c2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知有理數a、b、c滿足|a-1|+（3b+1）2+（c+2）2=0，求（-3ab）•（-a2c）•6ab的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若2m+6和n-10都是某個實數的平方根，且4m+n=7，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某書店要經營一種新上市的中考復習資料，進價為每本20元，試營銷階段發(fā)現每天的銷售量y與單價x元/本之間滿足下表：
 單價x/（元/本）…25  3035 40 …
 銷售量y/本…250 200 150 100 …
（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應關系，用學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識寫出y（本）與x（元/本）的函數關系式；
（2）寫出書店銷售這種中考數學復習資料，每天所得的利潤w（元）與銷售單價x（元/本）之間的函數關系式（每天的銷售利潤=每本資料的利潤×每天的銷售量），并求出當銷售單價為多少時，該書店每天銷售的利潤最大；
（3）若該書店每天要獲得2000元的銷售利潤，并把中考數學復習資料盡快銷售出去，則銷售單價應為多少元/本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：3（x-2）2=2（x-2）

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