【題目】小志從甲、乙兩超市分別購買了10瓶和6瓶cc飲料,共花費51元;小云從甲、乙兩超市分別購買了8瓶和12瓶cc飲料,且小云在乙超市比在甲超市多花18元,在小志和小云購買cc飲料時,甲、乙兩超市cc飲料價格不一樣,若只考慮價格因素,到哪家超市購買這種cc飲料便宜?請說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.直線y=ax與拋物線y=ax2﹣2ax﹣1(a≠0)圍成的封閉區(qū)域(不包含邊界)為W.
(1)求拋物線頂點坐標(用含a的式子表示);
(2)當a=時,寫出區(qū)域W內的所有整點坐標;
(3)若區(qū)域W內有3個整點,求a的取值范圍.
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【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD翻折,點C的對應點為C′,AD與BC′交于點E,若∠ABE=30°,BC=3,則DE的長度為_____.
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【題目】下面是小石設計的“過直線上一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖1,直線l及直線l上一點P.
求作:直線PQ,使得PQ⊥l.
作法:如圖2:
①以點P為圓心,任意長為半徑作弧,交直線l于點A,B;
②分別以點A,B為圓心,以大于AB的同樣長為半徑作弧,兩弧在直線l上方交于點Q;
③作直線PQ.
所以直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小石設計的尺規(guī)作圖過程:
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:連接QA,QB.
∵QA= ,PA= ,
∴PQ⊥l ( )(填推理的依據(jù)).
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD內一動點,滿足∠AEB=90°且∠BAE<45°,過點D作DF⊥BE交BE的延長線于點F.
(1)依題意補全圖形;
(2)用等式表示線段EF,DF,BE之間的數(shù)量關系,并證明;
(3)連接CE,若AB=2,請直接寫出線段CE長度的最小值.
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【題目】已知:如圖,∠QAN為銳角,H、B分別為射線AN上的點,點H關于射線AQ的對稱點為C,連接AC,CB.
(1)依題意補全圖;
(2)CB的垂直平分線交AQ于點E,交BC于點F.連接CE,HE,EB.
①求證:△EHB是等腰三角形;
②若AC+AB=AE,求的值.
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【題目】小宜跟幾位同學在某快餐廳吃飯,如圖為此快餐廳的菜單.若他們所點的餐食總共為10份蓋飯,x杯飲料,y份涼拌菜.
(1)他們點了 份A套餐, 份B套餐, 份C套餐(均用含x或y的代數(shù)式表示);
(2)若x=6,且A、B、C套餐均至少點了1份,則最多有 種點餐方案.
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【題目】A,B是⊙C上的兩個點,點P在⊙C的內部.若∠APB為直角,則稱∠APB為AB關于⊙C的內直角,特別地,當圓心C在∠APB邊(含頂點)上時,稱∠APB為AB關于⊙C的最佳內直角.如圖1,∠AMB是AB關于⊙C的內直角,∠ANB是AB關于⊙C的最佳內直角.在平面直角坐標系xOy中.
(1)如圖2,⊙O的半徑為5,A(0,﹣5),B(4,3)是⊙O上兩點.
①已知P1(1,0),P2(0,3),P3(﹣2,1),在∠AP1B,∠AP2B,∠AP3B,中,是AB關于⊙O的內直角的是 ;
②若在直線y=2x+b上存在一點P,使得∠APB是AB關于⊙O的內直角,求b的取值范圍.
(2)點E是以T(t,0)為圓心,4為半徑的圓上一個動點,⊙T與x軸交于點D(點D在點T的右邊).現(xiàn)有點M(1,0),N(0,n),對于線段MN上每一點H,都存在點T,使∠DHE是DE關于⊙T的最佳內直角,請直接寫出n的最大值,以及n取得最大值時t的取值范圍.
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【題目】某公司計劃招募10名技術人員,他們對20名面試合格人員進行了測試,測試包括理論知識和實踐操作兩部分,20名應聘者的成績排名情況如圖所示,下面有3個推斷:
①甲測試成績非常優(yōu)秀,入選的可能性很大;
②乙的理論知識排名比實踐操作排名靠前;
③位于橢圓形區(qū)域內的應聘者應該加強該專業(yè)理論知識的學習;
其中合理的是_____.(寫序號)
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