【題目】如圖所示,ABC≌△DEF,AM、DN分別是ABCDEF的角平分線(xiàn),

(1)求證:AM=DN

(2)其他兩對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)也有此結(jié)果嗎?它們有什么規(guī)律,請(qǐng)用一句話(huà)表示出來(lái).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)相等.

【解析】

先根據(jù)全等三角形的判定得出△BAM≌△EDN,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得.

1)∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,∠B=E,∠BAC=EDF

又∵AM平分∠BAC,DN平分∠EDF,∴∠BAMBCA,∠EDNEDF,∴∠BAM=EDN

在△BAM與△EDN中,∵,∴△BAM≌△EDN;∴AM=DN

2)其他兩對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)也有此結(jié)果(同理可證),規(guī)律是全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊傳承文明,啟智求真的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i1:,AB=10,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,張明同學(xué)想測(cè)量某銅像的高度,已知銅像(圖中)高度比底座(圖中)高度多1米,張明隨后用高度為1米的測(cè)角儀(圖中)測(cè)得銅像頂端點(diǎn)的仰角β=51°24′,底座頂端點(diǎn)的仰角=26°36′.請(qǐng)你幫助張明算出銅像AB的高度(把銅像和底座近似看在一條直線(xiàn)上它的抽象幾何圖形如左圖).(參考數(shù)據(jù):sin26°36′≈0.45, cos26°36′≈0.89,tan26°36′≈0.5,sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6,tan51°24′≈1.25)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】華星商店準(zhǔn)備從陽(yáng)光機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售,若一個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)多50元,用4000元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍.

(1)求每個(gè)甲種零件,每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)華星商店甲種零件每件售價(jià)為260元,乙種零件每件售價(jià)為190元,商店根據(jù)市場(chǎng)需求.決定向該廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批零件、且購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個(gè),若本次購(gòu)進(jìn)的兩種零件全部售出后,總獲利不少于2400元、求該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件至少是多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CAAB,垂足為點(diǎn)A,射線(xiàn)BMAB,垂足為點(diǎn)B,AB=12cm,AC=6cm.動(dòng)點(diǎn)EA點(diǎn)出發(fā)以3cm/s沿射線(xiàn)AN運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D在射線(xiàn)BM上,隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),始終保持ED=CB.當(dāng)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)______s時(shí),△DEB與△BCA全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,滿(mǎn)足,分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的兩點(diǎn).

1 , ,并在數(shù)軸上面出兩點(diǎn);

2)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向軸正半軸運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí),點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍;

3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā),分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后,再立刻以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn),點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).求點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),兩點(diǎn)之間的距離為,并求此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】山地自行車(chē)越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài).一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車(chē),今年一月份銷(xiāo)售額為30000元,二月份每輛車(chē)售價(jià)比一月份每輛車(chē)售價(jià)降價(jià)100元,若銷(xiāo)售的數(shù)量與上一月銷(xiāo)售的數(shù)量相同,則銷(xiāo)售額是27000元.

(1)求二月份每輛車(chē)售價(jià)是多少元?

(2)為了促銷(xiāo),三月份每輛車(chē)售價(jià)比二月份每輛車(chē)售價(jià)降低了10%銷(xiāo)售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示,并且關(guān)于x的多項(xiàng)式(a+10x7+2xb-154是五次二項(xiàng)式,P,Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1a_____,b_____;

2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,PA+PB40,求x的值;

3)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.點(diǎn)M是線(xiàn)段PQ中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于6秒,問(wèn)6AM+5PB的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形 ABCD 中,對(duì)角線(xiàn) AC、BD 相交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O 的兩條直線(xiàn)分別交邊 AB、CD、AD、BC 于點(diǎn) E、F、G、H.

(感知)如圖,若四邊形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,則 S 四邊形AEOG S 正方形 ABCD;

(拓展如圖②,若四邊形 ABCD 是矩形, S 四邊形 AEOGS 矩形 ABCD設(shè) AB=a, AD=b,BE=m, AG 的長(zhǎng)用含 a、b、m 的代數(shù)式表示);

(探究)如圖,若四邊形 ABCD 是平行四邊形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 試確定 F、G、H 的位置,使直線(xiàn) EF、GH 把四邊形 ABCD 的面積四等分.

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