Question

【題目】若，，是Rt△ABC的三邊，且，是斜邊上的高，則下列說法中正確的有幾個(gè)（ ）

（1），， 能組成三角形

（2），， 能組成三角形

（3），， 能組成直角三角形

（4），，能組成直角三角形

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行逐個(gè)分析即可．

（1）a2+b2=c2，根據(jù)兩邊之和得大于第三邊，故本項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

（2）∵，，

又∵a+b＞c，

∴，

∴，即本項(xiàng)說法正確；

（3）因?yàn)椋?/span>c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積的一半）

∴2ch=2ab，

∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，

所以本項(xiàng)說法正確；

（4）因?yàn)?/span>，所以本項(xiàng)說法正確．

所以說法正確的有3個(gè)．

故選：C．