【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為4， P、Q、R分別為邊AB、BC、AC上的動點，則PR＋QR的最小值是 _____.

【答案】

【解析】分析：作△ABC關(guān)于AC對稱的△ACD，點E與點Q關(guān)于AC對稱，連接ER，根據(jù)點E，R，P在同一直線上，且PE⊥AB時，PR+QR的最小值是PE的長，根據(jù)等邊△ABC的面積為4，即可得到PR+QR的最小值．

詳解：如圖，作△ABC關(guān)于AC對稱的△ACD，點E與點Q關(guān)于AC對稱，連接ER，則QR=ER，

當點E，R，P在同一直線上，且PE⊥AB時，PR+QR的最小值是PE的長，

設(shè)等邊△ABC的邊長為x，則高為x，

∵等邊△ABC的面積為4，

∴x×x=4，

解得x=4，

∴等邊△ABC的高為x=2，

即PE=2，

故答案為2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機張師傅某天上午營運全是在東西向的長江路上進行的，如果向東為正，向西為負，這天上午他行車里程（單位：km）如下：

.

⑴.最后一名乘客送到目的地，出租車在東面還是西面？在多少千米處？

⑵.請你幫張師傅算一下，這天上午他一共行駛了多少里程？

⑶.若每千米耗油0.1L，則這天上午張師傅一共用了多少升油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）探究題：如圖：

（1）△ABC為等邊三角形，動點D在邊CA上，動點P在邊BC上，若這兩點分別從C、B點同時出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運動，連接AP，BD交于點Q，兩點運動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結(jié)論；

（2）如果把原題中“動點D在邊CA上，動點P邊BC上，”改為“動點D，P在射線CA和射線BC上運動”，其他條

件不變，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，

求證：∠BQP=60°；

（3）如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動點D，P在運動過程中，DE始終等于PE嗎？寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村計劃對總長為1800m的道路進行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成的道路長度是乙隊每天能完成的2倍，并且在獨立完成長為400m的道路時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成道路的長度分別是多少m？

（2）若村委每天需付給甲隊的道路改造費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的道路改造費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠A＝60°，點P為AD邊上任意一點，連接PB，并將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′．

（1）當∠DP B′＝20°時，∠ABP＝____________；

（2）如圖2，連結(jié)BB′，點P從A運動到D的過程中，求△PBB′面積的取值范圍；

（3）若點B′恰好落在ABCD邊AD或BC所在的直線上時，直接寫出AP的長．（結(jié)果保留根號，不必化簡）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“摩拜單車”公司調(diào)查無錫市民對其產(chǎn)品的了解情況，隨機抽取部分市民進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

（1）本次問卷共隨機調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計圖中 .

（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖.

（3）扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

（4）從這次接受調(diào)查的市民中隨機抽查一個，恰好是“不了解”的概率是 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南安邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向．回答下列問題：

（1）∠CBA的度數(shù)為 ．
（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為E、F，點O為AC的中點．

（1）當點P與點O重合時如圖1，求證：OE=OF
（2）直線BP繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當點P在對角線AC上時，且∠OFE=30°時，如圖2，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給予證明．
（3）當點P在對角線CA的延長線上時，且∠OFE=30°時，如圖3，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論即可．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形OAB中，∠AOB＝90°，∠A＝60°∠xOA＝30°，AB與y軸的交點坐標D為（0，4）。求A、B的坐標.

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