【題目】如圖所示，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（ ）

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°

【答案】A

【解析】

設∠1、∠2、∠3分別為28x、5x、3x，三角形內角和定理列出方程，分別求出∠1、∠2、∠3的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質和三角形內角和定理計算即可．

設∠1、∠2、∠3分別為28x、5x、3x，

由三角形內角和定理得，28x+5x+3x=180°，

解得，x=5°，

則∠1、∠2、∠3分別為140°、25°、15°，

由△ABE≌△ADC≌△ABC可知，∠EAC=360°﹣∠1﹣∠BAE=80°，∠E=∠3=∠DCA，

∠a=∠EAC=80°，

故選A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分別是線段AD，BC上的點，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點G是AD上的動點，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，對應點為P，則線段AP的長為 ．

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A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

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（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求 的長．

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（1）求此一次函數(shù)的表達式；

（2）若點P為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10，求點P的坐標．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分過點A（5，0），對稱軸為直線x=1，則下列結論中錯誤的是（ ）
A.abc＜0
B.當x＜1時，y隨x的增大而增大
C.4a﹣2b+c＜0
D.方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣3，x2=5

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（ ）

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 1∶4

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y= 的圖象上運動，tan∠CAB=2，則關于x的方程x2﹣5x+k=0的解為 ．

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【題目】如圖，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為（ ）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

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