【題目】如圖，的面積為9，點在的邊上運動.作點關(guān)于原點的對稱點，再以為邊作等邊.當(dāng)點在的邊上運動一周時，點隨之運動所形成的圖形面積為（ ）

A. 3 B. 9 C. 27 D.

【答案】C

【解析】設(shè)M點對應(yīng)的A，B，C的點分別為Ma，Mb，Mc，由△MbQbB是等邊三角形，得出MbO=OB，同理得出MbO=OB，又因∠COB=∠McOMb，得出△McOMb∽△COB，得出MbMc=BC，同理證得MaMb=AB，MaMc=AC，所以△MaMbMc的面積是△ABC的3倍．從而得出結(jié)論．

如圖，∵點P從點A出發(fā)，沿△ABC的邊從A﹣B﹣C﹣A運動一周，且點Q關(guān)于原點O與點P對稱，∴點Q隨點P運動所形成的圖形是△ABC關(guān)于O的中心對稱圖形，以PQ為邊作等邊△PQM，M點對應(yīng)的A，B，C的點分別為Ma，Mb，Mc．

∵△MbQbB是等邊三角形，∴MbO=OB，同理McO==．

∵∠COB+∠BOMc=90°，∠McOMb+∠BOMc=90°，∴∠COB=∠McOMb，∴△McOMb∽△COB，∴MbMc=BC，同理，MaMb=AB，MaMc=AC，∴△MaMbMc的面積=××9=27，即點M隨點P運動所形成的圖形的面積為27．

故答案為：27．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某活動中心準(zhǔn)備帶會員去龍?zhí)洞髰{谷一日游，1張兒童票和2張成人票共需190元，2張兒童票和3張成人票共需300元．解答下列問題：

（1）求每張兒童票和每張成人票各多少元？

（2）這個活動中心想帶50人去游玩，費用不超過3000元，并且出于安全考慮，兒童人數(shù)不能超過22人，請你幫助活動中心確立出游方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于換季，一家服裝店的老板想將某服裝打折銷售，于是她和正在上七年級的兒子商量打折方案，下面是她和兒子商量時的對話情景：

媽媽：“兒子，每件衣服按標(biāo)價的5折出售，可以嗎？”

兒子：“若每件衣服按標(biāo)價的5折出售會虧本30元.”

媽媽：“那每件衣服按標(biāo)價的8折出售呢？”

兒子：“若每件衣服按標(biāo)價的8折出售將會賺60元.”

……

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）求這種服裝的標(biāo)價.

（2）若要不虧本，至少打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD=度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠一周計劃每日生產(chǎn)某產(chǎn)品100噸，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減/噸

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？

（2）本周總生產(chǎn)量是多少噸？比原計劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少噸？

（3）若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結(jié)果精確到0.01噸）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形的直角頂點在第一象限，頂點、分別在函數(shù)圖像的兩個分支上，且經(jīng)過原點，與軸相交于點，連接，已知平分四邊形的面積.

(1)證明::

(2)求點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在李村河治理工程實驗過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數(shù)y（天）與每天完成的工程量x（m/天）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．
（1）請根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15米，問該工程隊需用多少天才能完成此項任務(wù)？
（3）如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個月內(nèi)（按30天計算）完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年9月11日，以“綠色生活從你我做起”為主題的重慶市第四屆生態(tài)文明知識競賽活動正式啟動．某校組織全校學(xué)生參與后，王老師抽取了班上第一大組8名學(xué)生的成績，若以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，不足的分?jǐn)?shù)用負(fù)數(shù)表示，成績記錄如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14

（1）最高分比最低分多多少分？第一大組平均每人得多少分？

（2）若規(guī)定：成績高于80分的學(xué)生操行分每人加3分，成績在60～80分的學(xué)生操行分每人加2分，成績在60分以下的學(xué)生操行分每人扣1分，那么第一大組的學(xué)生共加操行分多少分？

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同步練習(xí)冊答案