【題目】綜合題化簡(jiǎn)及計(jì)算
（1）化簡(jiǎn)： ﹣
（2）關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求：k的取值范圍．

【答案】
（1）解：原式= +

=

=


（2）解：根據(jù)題意得k≠0且△=（﹣2）2﹣4k3＞0，

解得k＜ 且k≠0


【解析】（1）分式化簡(jiǎn)的基本方法有通分、約分，分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時(shí)看能否分解因式，便于約分；（2）一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的條件包括k0,>0.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式的加減法和求根公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加減法．而異分母的加減法是通過(guò)"通分"轉(zhuǎn)化為同分母的加減法進(jìn)行運(yùn)算的；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)：

折紙三等分角
三等分角問(wèn)題（trisection of an angle）是二千四百年前，古希臘人提出的幾何三大作圖問(wèn)題之一（三等分任意角、化圓為方、倍立方），即用圓規(guī)與直尺（沒(méi)有刻度，只能做直線的尺子）把一任意角三等分，這問(wèn)題曾吸引著許多人去研究，但無(wú)一成功．1837年法國(guó)數(shù)學(xué)家凡齊爾（1814～1848）運(yùn)用代數(shù)方法證明了，僅用尺規(guī)不可鞥呢三等分角．
如果作圖工具沒(méi)有限制，將條件放寬，將任意角三等分是可以解決的．下面介紹一種折紙三等分任意銳角的方法：
①在正方形紙片上折出任意∠SBC，將正方形ABCD對(duì)折，折痕為記為MN，再將矩形MBCN對(duì)折，折痕記為EF，得到圖1；
②翻折左下角使點(diǎn)B與EF上的點(diǎn)T重合，點(diǎn)M與SB上的點(diǎn)P重合，點(diǎn)E對(duì)折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為Q，折痕為記為GH，得到圖2；
③折出射線BQ，BT，得到圖3，則射線BQ，BT就是∠SBC的三等分線．

下面是證明BQ，BT是∠SBC三等分線的部分過(guò)程：
證明：過(guò)T作TK⊥BC，垂足為K，則四邊形EBKT為矩形
根據(jù)折疊，得EB=QT，∠EBT=∠QTB，BT=TB
∴△EBT≌△QTB，
∴∠BQT=∠TEB=90°，
∴BQ⊥PT
…

學(xué)習(xí)任務(wù)：
（1）將剩余部分的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
（2）若將圖1中的點(diǎn)S與點(diǎn)D重合，重復(fù)材料中的操作過(guò)程得到圖4，請(qǐng)利用圖4，直接寫(xiě)出tan15°=（不必化簡(jiǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買(mǎi)了臺(tái)甲型和臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水噸．今年該廠二期工程即將完成產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于噸污水．

（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元；

（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，則BN=；
（2）如圖2，在△ABC中，F(xiàn)G是中位線，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)；

（3）如圖3，已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM≥BN，四邊形AMDC，四邊形MNFE和四邊形NBHG均是正方形，點(diǎn)P在邊EF上，試探究S△ACN ， S△APB ， S△MBH的數(shù)量關(guān)系．
S△ACN=；S△MBH=；S△APB=；
S△ACN ， S△APB ， S△MBH的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩端長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度（米）與施工時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系的部分圖像.請(qǐng)解答下列問(wèn)題.

（1）甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)的速度是 米/時(shí).乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)的速度是 米/時(shí). 6小時(shí)甲隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度是 米，乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度是 米.

（2）如果鋪設(shè)的彩色道磚的總長(zhǎng)度為150米，開(kāi)挖6小時(shí)后，甲隊(duì)、乙隊(duì)均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊(duì)平均每小時(shí)比甲隊(duì)多鋪5米，結(jié)果乙反而比甲隊(duì)提前1小時(shí)完成總鋪設(shè)任務(wù).求提高工作效率后甲隊(duì)、乙隊(duì)每小時(shí)鋪設(shè)的長(zhǎng)度分別為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y1＝k1x與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）．

（1）填空：k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍：　 　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案