【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④c＜0；⑤b＞0．其中正確的有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

【答案】B
【解析】①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向是向下，∴a＜0；①不符合題意；②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，∴△=b2﹣4ac＞0；②符合題意；；③根據(jù)圖象知，當x=2時，y＞0，即4a+2b+c＞0；③符合題意；④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0；④不符合題意；⑤根據(jù)對稱軸在y軸的右側，ab的符號相反，得出b＞0，⑤符合題意；

綜上所述，正確結論共3個.

所以答案是：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．

（1）該幾何體的體積是多少立方單位，表面積是多少平方單位（包括底面積）；

（2）請在方格紙中用實線畫出它的三個視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

求1+2+22+33+…+22018的值．

解：設S=1+2+22+33+…+22018①，

①×2得：2S=2+22+23+…+22018+22019②，

②-①得：2S-S=22019-1，

即S=1+2+22+33+…+22018=22019-1

請你仿照此法計算：

（1）1+2+22+33+24+25=______

（2）1+2+22+33+…+2n______（其中n為正整數(shù)）

（3）1+3+32+33+34=______

（4）求1+3+32+33+…+3n的值．（其中n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下說法：
①當m=0時，方程只有一個實數(shù)根；②當m=1時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當m=﹣1時，方程沒有實數(shù)根．則其中正確的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫出點C，D的坐標：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點P為線段BC上一動點(不含端點)，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點對應的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．

（1）求a、b、c的值；

（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應的數(shù)；

（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后．再立即以同樣的速度返回，運動到終點A，在點Q開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，…，第n次平移長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為2 026，則n的值為（ ）．

A. 407B. 406C. 405D. 404

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點D在直角邊BC上，DE平分∠ADB，∠1＝∠2＝∠3，AC＝5cm．

（1）求∠3的度數(shù)；

（2）判斷DE與AB的位置關系，并說明理由；

（3）求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某調查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：

（1）該調查小組抽取的樣本容量是多少？
（2）求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全占頻數(shù)分布直方圖；
（3）請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間．

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