【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度,得到長方形A2B2C2D2,…,第n次平移長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5個單位長度,得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為2 026,則n的值為( ).
A. 407B. 406C. 405D. 404
【答案】D
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,進而求出AB1和AB2的長,由此得出ABn=5(n+1)×5+1,將2026代入求出n即可.
∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到矩形A1B1C1D1,
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到矩形A2B2C2D2…,
∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11,
∴AB2的長為:5+5+6=3×5+1=16,
……
∴ABn=5(n+1)+1
5(n+1)+1=2026,
解得:n=404,
故選D.
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【題目】如圖所示,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,點C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過點C作CF⊥AB于點F,交BD于點G,過C作CE∥BD交AB的延長線于點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)求證:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的長.
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【題目】下列關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+1的說法,其中正確的是( )
A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限
B.圖象經(jīng)過點(﹣2,1)
C.當(dāng)x>1時,y<0
D.y隨x的增大而增大
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+2b+c>0;④c<0;⑤b>0.其中正確的有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】如圖,A市氣象站測得臺風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動,距臺風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A市是否會受到臺風(fēng)的影響?寫出你的結(jié)論并給予說明;
(2)如果A市受這次臺風(fēng)影響,那么受臺風(fēng)影響的時間有多長?
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【題目】如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要添加的條件是________或________.
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【題目】畫圖并填空:(每個小方格的邊長為1)
(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1B1C1.
(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是: .
(3)△ABC的面積是 .
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