【題目】如圖,一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y═的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,m).
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值.
【答案】(1)y=;(2)當(dāng)﹣1<x<0或x>1時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,即一次函數(shù)y=x的值大于反比例函數(shù)y=的值.
【解析】
(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得m的值,則可求得A點(diǎn)坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值,得到反比例函數(shù)解析式;
(2)先求出B點(diǎn)的坐標(biāo),再結(jié)合圖象容易得出答案.
(1)∵一次函數(shù)y=x的圖象過(guò)A(1,m),
∴m=1,
∴A(1,1).
∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)y═的圖象上,
∴k=1×1=1,
∴反比例函數(shù)解析式為y=;
(2)∵一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,1),
∴B(﹣1,﹣1),
∴當(dāng)﹣1<x<0或x>1時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,即一次函數(shù)y=x的值大于反比例函數(shù)y=的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是等邊△ABC邊AD上的一點(diǎn),且AD:DB=1:2,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)C與D重合,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=( )
A、 B、 C、 D、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數(shù)字分別為3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí),小王贏;當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時(shí),小李贏.現(xiàn)請(qǐng)你分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長(zhǎng)AO交⊙O于E,連接CD,CE,若CE是⊙O的切線,解答下列問(wèn)題:
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為C(0,﹣3)的拋物線y=ax2+b(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),直線y=x+m過(guò)頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.
(I)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(Ⅱ)求二次函數(shù)y=ax2+b(a≠0)的解析式;
(Ⅲ)拋物線y=ax2+b(a≠0)上是否存在點(diǎn)M,使得∠MCB=15°?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一家苗圃計(jì)劃植桃樹(shù)和柏樹(shù),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植桃樹(shù)的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資成本x(萬(wàn)元)滿(mǎn)足如圖①所示的二次函數(shù);種植柏樹(shù)的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資成本x(萬(wàn)元)滿(mǎn)足如圖②所示的正比例函數(shù)=kx.
(1)分別求出利潤(rùn)(萬(wàn)元)和利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于投資成本x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這家苗圃以10萬(wàn)元資金投入種植桃樹(shù)和柏樹(shù),桃樹(shù)的投資成本不低于2萬(wàn)元且不高于8萬(wàn)元,苗圃至少獲得多少利潤(rùn)?最多能獲得多少利潤(rùn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是半圓O的直徑,弦CD∥AB,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段OC、CD上,且DQ=OP,AP的延長(zhǎng)線與射線OQ相交于點(diǎn)E、與弦CD相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合),AB=20,cos ∠AOC=.設(shè)OP=x,△CPF的面積為y.
(1)求證:AP=OQ;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(3)當(dāng)△OPE是直角三角形時(shí),求線段OP的長(zhǎng).
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