【題目】如圖,折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,BC=15,AB=9.
求:(1)FC的長(zhǎng);(2)EF的長(zhǎng).
【答案】(1)FC=3;(2)EF的長(zhǎng)為5.
【解析】
(1)由折疊性質(zhì)可得AF=AD,由勾股定理可求出BF的值,再由FC=BC-BF求解即可;
(2)由題意得EF=DE,設(shè)DE的長(zhǎng)為x,則EC的長(zhǎng)為(9-x)cm,在Rt△EFC中,由勾股定理即可求得EF的值.
解:(1)∵矩形對(duì)邊相等,
∴AD=BC=15
∵折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處
∴AF=AD=15,
在Rt△ABF中,由勾股定理得,
∴FC=BC·BF=15-12=3
(2)折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處
∴EF=DE
設(shè)DE=x,則EC=9·x,
在Rt△EFC中,由勾股定理得,
即
解得x=5
即EF的長(zhǎng)為5。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE中,∠AEB=90°,AE=BE,D是AE上的一點(diǎn),∠ABD=15°,C為BE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且有AC=BD,求∠ACD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是盼盼家新裝修的房子,其中三個(gè)房間甲、乙、丙.他將一個(gè)梯子斜靠在墻上,梯子頂端距離地面的垂直距離記作,如果梯子的底端不動(dòng),頂端靠在對(duì)面墻上,此時(shí)梯子的頂端距離地面的垂直距離記作.
(1)當(dāng)盼盼在甲房間時(shí),梯子靠在對(duì)面墻上,頂端剛好落在對(duì)面墻角處,若米,米,則甲房間的寬______米;
(2)當(dāng)盼盼在乙房間時(shí),測(cè)得米,米,且,求乙房間的寬;
(3)當(dāng)盼盼在丙房間時(shí),測(cè)得米,且,.
①求的度數(shù);
②求丙房間的寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2)和(2,0).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式:
(2)將該函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位后,求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D在斜邊AB上,點(diǎn)E在直角邊BC上,若∠CDE=45°,求證:△ACD∽△BDE.
(2)如圖2所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=10cm,點(diǎn)E在BC上,連接AE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交CD(或CD的延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)F.
①若BE:EC=1:9,求CF的長(zhǎng);
②若點(diǎn)F恰好與點(diǎn)D重合,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出圖形,并求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)(﹣2,0),則下列結(jié)論:①bc>0②b+2a=0;③a+c>b;④16a+4b+c=0;⑤3a+c<0,其中正確的結(jié)論是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AC,BD是它的對(duì)角線(xiàn),AC的中點(diǎn)I是△ABD的內(nèi)心.求證:
(1)OI是△IBD的外接圓的切線(xiàn);
(2)AB+AD=2BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高線(xiàn),CE是AB邊上的中線(xiàn),DG⊥CE于G,CG=EG
(1)求證:CD=AE;
(2)若AD=BD,CD=2,則求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2﹣ax﹣2a(a為常數(shù)且不等于0)與x軸的交點(diǎn)為A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)在B的右側(cè).
(1)當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,8),求a的值;
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M,且點(diǎn)M到x軸的距離等于AB的3倍,求拋物線(xiàn)的解析式.
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