Question

5．先化簡再求值：[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x；其中x=-1，y=1$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=（x²-4xy+4y²+x²+4y²-4x²+2xy）÷2x=（-2x²-2xy）÷2x=-x-y，
當(dāng)x=-1，y=1$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=1-1$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．