Question

觀察多項(xiàng)式mx+my+nx+ny，它的各項(xiàng)并沒(méi)有公因式，也不能直接用公式法分解，那么通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)有公因式m，后兩項(xiàng)有公因式n，這樣就把多項(xiàng)式分成兩組，得到 m（x+y）+n（x+y），這樣就會(huì)發(fā)現(xiàn)又有新的公因式（x+y），就可完成分解因式．分解的過(guò)程是：
mx+my+nx+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）
像這樣把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行分組來(lái)進(jìn)行分解因式的方法叫做分組分解法，根據(jù)上面的例題來(lái)進(jìn)行下列因式分解．
（1）a²-b²-a-b；
（2）4x²-4x-y²+1．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-分組分解法

專(zhuān)題：閱讀型

分析：（1）首先將前兩項(xiàng)利用平方差公式分解因式，進(jìn)而提取公因式得出即可；
（2）將4x²-4x+1利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）a²-b²-a-b
=（a+b）（a-b）-（a+b）
=（a+b）（a-b-1）；

（2）4x²-4x-y²+1
=（2x-1）²-y²
=（2x-1-y）（2x-1+y）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法因式分解，正確分組得出是解題關(guān)鍵．