已知在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，求證：DE∥BC．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),平行線的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知AB=AC，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AD=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠ADE=∠AED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠B=∠ADE，再根據(jù)平行線的判定即可求解．
解答：證明：∵在△ABC中，∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵BD=CE，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A+∠B+∠C=∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形內(nèi)角和定理，以及平行線的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程隨時(shí)間變化的圖象．根據(jù)圖象下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、輪船的速度為20km/h
B、快艇的速度為40km/h
C、輪船比快艇先出發(fā)2h
D、快艇不能趕上輪船

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察多項(xiàng)式mx+my+nx+ny，它的各項(xiàng)并沒(méi)有公因式，也不能直接用公式法分解，那么通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)有公因式m，后兩項(xiàng)有公因式n，這樣就把多項(xiàng)式分成兩組，得到 m（x+y）+n（x+y），這樣就會(huì)發(fā)現(xiàn)又有新的公因式（x+y），就可完成分解因式．分解的過(guò)程是：
mx+my+nx+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）
像這樣把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行分組來(lái)進(jìn)行分解因式的方法叫做分組分解法，根據(jù)上面的例題來(lái)進(jìn)行下列因式分解．
（1）a2-b2-a-b；
（2）4x2-4x-y2+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x
y
=
a+b
a-b
，
y
z
=
a+b
a-b
，求x：y：z．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列關(guān)系式：
1
(x-1)(x-2)
=
1
x-2
-
1
x-1

1
(x-2)(x-3)
=
1
x-3
-
1
x-2

1
(x-3)(x-4)
=
1
x-4
-
1
x-3

…
你可以歸納出的一般結(jié)論是
 

利用上述結(jié)論，計(jì)算：
1
x-1
+
1
(x-1)(x-2)
+
1
(x-2)(x-3)
+…+
1
(x-2007)(x-2008)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要在一個(gè)邊長(zhǎng)為150m的正方形草坪上修建兩條寬相等且相互垂直的十字形道路，如果要使綠化面積達(dá)到70%，那么道路的寬為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利20元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)促銷(xiāo)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天就可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利432元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只電子昆蟲(chóng)從原點(diǎn)出發(fā)在一條直線上左右來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記作負(fù)，各次爬行的結(jié)果記錄如下（單位cm）：-6，+2，-2.5，+5，+4.5，-5，
（1）這只電子昆蟲(chóng)停止爬行時(shí)，是否回到了出發(fā)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）這只電子昆蟲(chóng)一共爬行多少cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2x（x-y2）                 
（2）（x+2）（2x-3）

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