【題目】 梯形ABCD中,AD∥BC,請用尺規(guī)作圖并解決問題.
(1)作AB中點E,連接DE并延長交射線CB于點F,在DF的下方作∠FDG=∠ADE,邊DG交BC于點G,連接EG;
(2)試判斷EG與DF的位置關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數y=的圖象與一次函數y=k(x-2)的圖象交點為A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函數與一次函數的解析式及B點坐標;
(2)若C是y軸上的點,且滿足△ABC的面積為10,求C點坐標.
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【題目】為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況,隨機抽查了40名同學實驗操作的得分.根據獲取的樣本數據,制作了如下的條形統計圖和扇形統計圖.請根據相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是 ;
(Ⅱ)求這40個樣本數據的平均數、眾數、中位數;
(Ⅲ)若該校九年級共有320名學生,估計該校理化實驗操作得滿分(10分)有多少人.
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【題目】如圖,已知點A、P在反比例函數y=(k<0)的圖象上,點B、Q在直線y=x-3的圖象上,點B的縱坐標為-1,AB⊥x軸,且S△OAB=4,若P、Q兩點關于y軸對稱,設點P的坐標為(m,n).
(1)求點A的坐標和k的值;
(2)求的值.
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【題目】 先化簡,再求值:
(1)[x2+y2﹣(x+y)2+2x(x﹣y)]÷4x,其中x﹣2y=2
(2)(mn+2)(mn﹣2)﹣(mn﹣1)2,其中m=2,n=.
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【題目】已知:如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且、,點D是第四象限的拋物線上的一個動點,過點D作直線軸,垂足為點F,交線段BC于點E
求拋物線的解析式及點A的坐標;
當時,求點D的坐標;
在y軸上是否存在P點,使得是以AC為腰的等腰三角形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,⊙的半徑為5,AB為直徑,C是圓周上一點。
(1)求∠ACB的度數。
(2)若AC=AO,求陰影部分的面積(用含的代數式表示).
(3)當C點在圓周上移動時,AC、BC、AB三條線段的長度之間存在著恒定不變的關系,請你寫出一種這樣的關系,并說明你的理由.
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點E,頂點A在第二象限,頂點B在y軸的正半軸上,反比例函數y=(k≠0,x>0)的圖象同時經過頂點C,D.若點C的橫坐標為5,BE=3DE,則k的值為( 。
A. B. 3 C. D. 5
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【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”
用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點,南門位于的中點,出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點在直線上)?請你計算的長為__________步.
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