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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�

A. B. 3 C. D. 5

【答案】C

【解析】

由已知，可得菱形邊長為5，設出點D坐標，即可用勾股定理構造方程，進而求出k值．

過點D做DF⊥BC于F，

由已知，BC=5，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DC=5，

∵BE=3DE，

∴設DE=x，則BE=3x，

∴DF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5-x，

在Rt△DFC中，

DF2+FC2=DC2，

∴（3x）2+（5-x）2=52，

∴解得x=1，

∴DE=1，F(xiàn)D=3，

設OB=a，

則點D坐標為（1，a+3），點C坐標為（5，a），

∵點D、C在雙曲線上，

∴1×（a+3）=5a，

∴a=，

∴點C坐標為（5，）

∴k=.

故選C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D，點E是BC延長線上的一點，且BD＝DE．點G是線段BC的中點，連結AG，交BD于點F，過點D作DH⊥BC，垂足為H．

（1）求證：△DCE為等腰三角形；

（2）若∠CDE＝22.5°，DC＝，求GH的長；

（3）探究線段CE，GH的數量關系并用等式表示，并說明理由．

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【題目】已知中，記，.

（1）如圖，若平分，、分別是的外角和的平分線，，用含的代數式表示的度數，用含的代數式表示的度數，并說明理由.

（2）如圖，若點 為的三條內角平分線的交點，于點 ， 猜想（1）中的兩個結論是否發(fā)生變化，補全圖形并直接寫出你的結論.

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【題目】如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設運動時間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．

①當t為何值時，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．

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【題目】如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出的結論：①∠1=∠2；②BE=CF;③△CAN≌△BMA;④CD=DN,；其中正確的結論是___________________________。

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ACB=45°，點E在對角線AC上，BE=BA，BF⊥AC于點F，BF的延長線交AD于點G．點H在BC的延長線上，且CH=AG，連接EH．

（1）若BC=12，AB=13，求AF的長；

（2）求證：EB=EH．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，點D在邊AB上，BE∥CD，AE⊥CD，垂足為F，且EF=2，點G在線段CF上，若∠GAF=45°，則△ACG的面積為_____．

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【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；

(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．

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