【題目】如圖，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

求此拋物線的解析式；

已知點(diǎn)在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

在的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)；存在，

【解析】分析：(1)、將A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中，列方程組求a、b的值即可；(2)、將點(diǎn)D（m，-m-1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對稱性求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo)；(3)、當(dāng)∠PCB=∠CBD時，可知CP∥BD，根據(jù)三角形的全等關(guān)系確定P點(diǎn)坐標(biāo)．

詳解：將、代入拋物線中，

得， 解得， ；

將點(diǎn)代入中，得：，

解得或， 點(diǎn)在第四象限， ，

直線BC解析式為， ，，，

點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)；

存在滿足條件的點(diǎn)P有兩個．

過點(diǎn)C作，交x軸于P，則， 直線BD解析式為，

直線CP過點(diǎn)C， 直線CP的解析式為， 點(diǎn)P坐標(biāo)，

連接，過點(diǎn)C作，交x軸于， ，

根據(jù)對稱性可知， ， 直線的解析式為，

直線過點(diǎn)C， 直線解析式為， 坐標(biāo)為，

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年蘇州市在全市中小學(xué)中開展以感恩和生命為主題的教育活動，各中小學(xué)結(jié)合學(xué)生實(shí)際，開展了形式多樣的感恩教育活動．下面圖①，圖②分別是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖上信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，粗線A→C→B和細(xì)線A→D→E→F→G→H→B是公交車從少年宮A到體育館B的兩條行駛路線．

（1）判斷兩條線路的長短；

（2）小麗坐出租車由體育館B到少年宮A，假設(shè)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出租車的收費(fèi)m元與行駛路程s（s＞3）千米之間的關(guān)系；

（3）如果這段路程長4.5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點(diǎn)F是邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長為______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中,AH⊥BC于點(diǎn)H,在AH上取一點(diǎn)D,連接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,則AB=_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為拋物線y=x2+2x﹣3在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，且P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′恰好也落在該拋物線上，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣1，﹣1） B. （﹣2，﹣） C. （﹣，﹣2﹣1） D. （﹣，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的內(nèi)部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）若∠COD=180°-α?xí)r，探索下面兩個問題：

①如圖1，當(dāng)OC在OD左側(cè)，求∠MON的度數(shù)；

②當(dāng)OC在OD右側(cè)，請在圖2內(nèi)補(bǔ)全圖形，并求出∠MON的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）如圖3，當(dāng)∠COD=kα，且CO在OD左側(cè)時，直接寫出∠MON的度數(shù)（用含α，k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使得以A、C、B、H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖1點(diǎn)M（1，﹣1）是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將口ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△ECF

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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