【題目】在矩形ABCD,AB=4,AD=9點(diǎn)F是邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)EAD上的一點(diǎn),AE:ED=1:2,連接EF、DF,EF=2,CF的長(zhǎng)為______________。

【答案】84

【解析】

由題意先求出AE=3,ED=6,因?yàn)?/span>EF=2>AB,分情況討論點(diǎn)F在點(diǎn)E的左側(cè)和右側(cè)的情況,根據(jù)勾股定理求出GEEH)即可求解.

解:∵AD=9,AE:ED=1:2,

AE=3,ED=6

又∵EF=2>AB,分情況討論:

如下圖:

當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí),做FG垂直AD,則FCDG為矩形,AB=FG,

CF=GD=ED+GE,在RT三角形GFE中,GE==2,

則此時(shí)CF=6+2=8;

如下圖:

當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí),做FH垂直AD,同理可得CF=ED-EHHF=AB=4,EH=2,

則此時(shí)CF=6-2=4;

綜上,CF的長(zhǎng)為84.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)ba、b滿足|a40|+b+820.點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn).

1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ,點(diǎn)B表示的數(shù)為 ,線段AB的長(zhǎng)為

2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C,使AC2BC,則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為

3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)PQ都從B點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q就停止移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,問:當(dāng)t為多少時(shí),P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠AOB和兩點(diǎn)CD,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tanPBC=,點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)QAB的平行線交射線AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí),求PQ的長(zhǎng);

2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若有變化,請(qǐng)說明你的理由;若沒有變化,請(qǐng)求出它的比值;

3)如圖3,若點(diǎn)Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,P是位似中心,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)E的坐標(biāo)為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn),連接DEAC于點(diǎn)F

如圖,求證:;

如圖,作G,試探究:當(dāng)ABAD滿足什么關(guān)系時(shí),使得成立?并證明你的結(jié)論;

如圖,以DE為斜邊在矩形ABCD內(nèi)部作等腰,交對(duì)角線BDN,連接AM,若,請(qǐng)直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B

求此拋物線的解析式;

已知點(diǎn)在第四象限的拋物線上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

的條件下,連接BD,問在x軸上是否存在點(diǎn)P,使?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下,某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”,經(jīng)計(jì)算,他銷售10kgA級(jí)別和20kgB級(jí)別茶葉的利潤為4000元,銷售20kgA級(jí)別和10kgB級(jí)別茶葉的利潤為3500元.

(1)求每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤;

(2)若該經(jīng)銷商一次購進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200kg用于出口,其中B級(jí)別茶葉的進(jìn)貨量不超過A級(jí)別茶葉的2倍,請(qǐng)你幫該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤最大,并求出總利潤的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,DBDAADB的平分線交AB于點(diǎn)F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE.

(1)求證:四邊形AEBD是菱形;

(2)DC,EFBF3,求菱形AEBD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案