Question

已知：a=2-

3

，b=2+

3

，則a²b-ab²=

 

；

19

-2的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，

3

b

+2a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值,估算無(wú)理數(shù)的大小

專題：

分析：先把要求的式子進(jìn)行變形，再把a(bǔ)，b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)題意先求出a，b的值，再代入要求的式子，然后進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵a=2-

3

，b=2+

3

，
∴a²b-ab²=ab（a-b）=（2-

3

）（2+

3

）（2-

3

-2-

3

）=-2

3

；
∵

19

-2的整數(shù)部分是a，
∴a=2，
∵

19

-2的小數(shù)部分是b，
∴b=

19

-4，
∴

3

b

+2a=

3

19 -4

+2×2=

3

19 -4

+4=

3 19 +12

3

+4=

19

+8；
故答案為：-2

3

，

19

+8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值及估算無(wú)理數(shù)大小的能力，解答此類題目的關(guān)鍵是先對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算，再計(jì)算．