【題目】如圖,在半徑為r的⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,CEDADA的延長線于點(diǎn)E,連結(jié)AC.

(1)的長為πr,求∠ACD的度數(shù);

(2) ,tanDAB=3,CE-AE=3,求r的值.

【答案】(1) ACD=20°;(2) r=.

【解析】

(1)如下圖,連接OD,由⊙O的半徑為r,的長為根據(jù)弧長公式即可求得∠AOD的度數(shù),再由圓周角定理即可求得∠ACD的度數(shù)了

(2)如下圖,連接BD,,AB⊙O的直徑,可得∠ADC=45°,結(jié)合CE⊥AD于點(diǎn)E可得DE=CE結(jié)合CE-AE=3可得到AD=3,這樣在Rt△ABD中結(jié)合tan∠DAB=3可得BD=9,從而可由勾股定理求得AB的長,即可求得⊙O的半徑了.

(1)如下圖,連結(jié)OD,設(shè)∠AOD的度數(shù)為n,

的長為O的半徑為r,

,解得:n=40°,即∠AOD=40°,

∴∠ACD=AOD=20°;

(2)如下圖,連結(jié)BD

,AB⊙O的直徑

∴∠ADC=45°,

CEDA,

∴∠AEC=90°,

∴∠ADC=∠ECD=45°,

DE=CE,

CE-AE=3,

AD=DE-AE=3,

AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°,

∴tan∠DAB==3,

BD=9,

AB=

r=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在∠△ACBDCE中,ACBC,CDCE,∠ACB=∠DCE90°,連接AE、BD交于點(diǎn)O,AEDC交于點(diǎn)MBDAC交于點(diǎn)N.試判斷AE、BD之間的關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:

計算:49×(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學(xué)的解法如下:

聰聰:原式=×5==249;

明明:原式=49+×(﹣5=49×(﹣5+×(﹣5=249;

1)對于以上兩種解法,你認(rèn)為誰的解法較好?

2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來;

3)用你認(rèn)為最合適的方法計算:29×(﹣8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】垃圾分一分,環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到兩垃圾場進(jìn)行處理,其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸,乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米,到乙城市千米;從垃圾處理場到甲城市千米,到乙城市千米。

1)請設(shè)計一個運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量(噸.千米)盡可能。

2)因部分道路維修,造成運(yùn)輸量不低于噸,請求出此時最合理的運(yùn)輸方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)閱讀思考:

小迪在學(xué)習(xí)過程中,發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可以用表示這兩點(diǎn)數(shù)的差來表示,探索過程如下:

如圖1所示,線段AB,BCCD的長度可表示為:AB341,BC54﹣(﹣1),CD3=(﹣1)﹣(﹣4),于是他歸納出這樣的結(jié)論:如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,當(dāng)ba時,ABba(較大數(shù)﹣較小數(shù)).

2)嘗試應(yīng)用:

①如圖2所示,計算:OE   ,EF   ;

②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折,使表示﹣192019兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合,則m   ;

3)問題解決:

①如圖3所示,點(diǎn)P表示數(shù)x,點(diǎn)M表示數(shù)﹣2,點(diǎn)N表示數(shù)2x+8,且MN4PM,求出點(diǎn)P和點(diǎn)N分別表示的數(shù);

②在上述①的條件下,是否存在點(diǎn)Q,使PQ+QN3QM?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q所表示的數(shù);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有個填寫運(yùn)算符號的游戲:在“”中的每個□內(nèi),填入中的某一個(可重復(fù)使用),然后計算結(jié)果.

1)計算:;

2)若請推算□內(nèi)的符號;

3)在“”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,以AO為直徑作半圓M,C為OB的中點(diǎn),D在半圓M上,且CD⊥MD,延長AD交半圓O于點(diǎn)E,且AB=4,則圓中陰影部分的面積為_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直線上順次取A,B,C三點(diǎn),使得AB40cm,BC280cm,點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別由A、B點(diǎn)同時出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)P的速度為3cm/s,點(diǎn)Q的速度為lcm/s

1)如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),那么線段BD的長是   cm

2求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后追上點(diǎn)Q;

直接寫出點(diǎn)P出發(fā)   秒后與點(diǎn)Q的距離是20cm;

3)若點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn),點(diǎn)F是線段BQ中點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)   秒時,點(diǎn)B,點(diǎn)E,點(diǎn)F,三點(diǎn)中的一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)所在線段的中點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角三角形AOB中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),∠AOB=90°,B=30°,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= (x>0)圖像上運(yùn)動,那么點(diǎn)B必在函數(shù)( )的圖像上運(yùn)動.

A B. C. D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案