Question

8．A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順水航行到B碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時；已知水流速度為4千米/時，求輪船在靜水中的速度．若設輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5，求得輪船在靜水中速度為20千米/小時．

Answer 1

分析 本題的等量關(guān)系為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度；順流時間+逆流時間=9小時；根據(jù)時間關(guān)系列出方程，解方程即可．

解答 解：順流時間為：$\frac{48}{x+4}$；逆流時間為：$\frac{48}{x-4}$．
所列方程為：$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5．
去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），
解得：x=20，或x=-0.8（不合題意，舍去），
經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解；
即輪船在靜水中速度為20千米/小時；
故答案為：：$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5，20千米/小時．

點評 本題考查了分式方程的應用、分式方程的解法；熟記順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度，由時間關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵．