【題目】如圖，在河流兩邊有甲、乙兩座山，現(xiàn)在從甲山A處的位置向乙山B處拉電線，已知甲山AC的坡比為15：8.乙山BD的坡比為4：3，甲山上A點(diǎn)到河邊c的距離AC＝340米，乙山上B點(diǎn)到河邊D的距離BD＝900米，從B處看A處的俯角為26°，則河CD的寬度是（參考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）結(jié)果精確到0.01）（　　）

A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米

【答案】A

【解析】

由此題已知線段和角度，求其它線段的長(zhǎng)度可知，本題考查解直角三角形問題；需構(gòu)造直角三角形，由已知條件AC的坡比為15：8.可知，需以AC為斜邊構(gòu)造直角三角形，同理需以BD為斜邊構(gòu)造直角三角形；由已知條件從B處看A處的俯角為26°可知，需以AB為斜邊構(gòu)造直角三角形.

過點(diǎn)A、B分別作CD的垂線段AE、BF，過點(diǎn)B作BF的垂線BM交EA的延長(zhǎng)線于M，則得到三個(gè)直角三角形；

由AC的坡比為15：8，設(shè)，

在直角中，，

，解得；

于是；

同理可得：；

；

在直角中，，；

，即；

；

.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（記過保留根號(hào)和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）概念理解

如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件．

（2）問題探究

①小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請(qǐng)說明理由．

②如圖2，小紅畫了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結(jié)AA＇，BC＇．小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB＇的長(zhǎng)）？

（3）應(yīng)用拓展

如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD為對(duì)角線，AC=AB．試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧的中點(diǎn)，連AD并延長(zhǎng)與過C點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P，OD與BC相交于E；

（1）求證：OE=AC；

（2）求證：；

（3）當(dāng)AC=6，AB=10時(shí)，求切線PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）實(shí)踐與操作：作∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，在DC上截取DF=AD，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形AEFD的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)正整數(shù)x的首位數(shù)字與末位數(shù)字先立方再求和得到一個(gè)新數(shù)（若x＜10，則直接將x立方得到新數(shù)），定義為M（x）運(yùn)算.例如：M（2）＝23＝8，M（31）＝33+13＝28，M（102）＝13+23＝9，規(guī)定對(duì)某個(gè)正整數(shù)x進(jìn)行第一次M（x）運(yùn)算記作M1（x），第二次M（x）運(yùn)算記作M2（x），……，第n次M（x）運(yùn)算記作Mn（x），例如：M1（2）＝23＝8，M2（2）＝83＝512，M3（2）＝53+23＝133.

（1）求M2（3）和M2017（3）；

（2）若M5n（3）＝520，求正整數(shù)n的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知△ABC中AB=AC，∠BAC=36°，BD是角平分線，求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；

（2）如圖2，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，連結(jié)對(duì)角線AD、BE、CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M、N，求MN的長(zhǎng)；

（3）設(shè)⊙O的半徑為r，直接寫出它的內(nèi)接正十邊形的長(zhǎng)=_________________（用r的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.FB垂直平分OCB.DE=EF

C.S△AOE：S△BCM=3：2D.△EOB≌△CMB

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