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如圖，正方形ABCD的邊長為3，將線段AC繞點A旋轉后，使點C落在BA的延長線上的點C′處，則∠ADC′的余弦值為（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2
考點：旋轉的性質,勾股定理,正方形的性質,銳角三角函數的定義
專題：
分析：根據勾股定理得AC=3
2
，由旋轉得AC′=3
2
，再根據勾股定理求得C′D，根據三角函數定義即可得出答案．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長為3，
∴AC=3
2
，
∵線段AC繞點A旋轉后，使點C落在BA的延長線上的點C′處，
∴AC′=3
2
，
∴C′D=
AD2+AC′2
=
32+(3
2
)2
=
27
=3
3
，
∴cos∠ADC′=
AD
C′D
=
3
3
3
=
3
3
，
故選：A．
點評：本題考查了旋轉的性質、勾股定理、正方形的性質、銳角三角函數的定義，注意各知識點之間的聯系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，E是AB上一點，且BE=BC，過E作ED⊥AB交AC于D，若AC=7cm，AE=2cm．則△AED的周長為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列4個命題：其中真命題是（　�。�
①三角形的外角和是180°；
②三角形的三個內角中至少有兩個銳角；
③如果x2y＜0，那么y＜0；
④直線a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c．
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

不等式y(tǒng)-1≤2（y-
3
2
）的解集在數軸上可表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列方程：①
1
2
x+
1
y
=3；②2x=y；③2x+y=x2；④2x+3=5x；⑤x+y=1-z，其中二元一次方程有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程組
x+y=7
2x-y=5
的解是（　�。�
A、
x=2
y=5
B、
x=1
y=-3
C、
x=3
y=4
D、
x=4
y=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別是a、b，則下列式子中一定成立的是（　　）
A、|a|-|b|＞0
B、ab＜3a
C、1-2a＞1-2b
D、ab＞-b

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，則∠2的度數為（　�。�
A、40°B、50°
C、60°D、以上都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．

（1）將圖補充完整；
（2）本次共抽取員工
 
人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數是
 
，平均數是
 
；
（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

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