【題目】如圖，矩形的對角線交于點．點在邊上，連結(jié)交對角線于點是線段的中點，連結(jié)．

（1）求證：．

（2）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若和面積分別為和，求的最大值．

【答案】（1）見解析；（2），理由見解析；（3）最大值為1

【解析】

（1）根據(jù)矩形性質(zhì)可知為等腰三角形，從而可得，進而得出；即得；

（2）連結(jié),由矩形性質(zhì)可知O是AC的中點，從而可得OF是的中位線，得出，結(jié)合（1）的結(jié)論可知OF是DB的垂直平分線，故DF=BF；

（3）由可設(shè)，由可將圖形中線段CE、EF、DF都用的代數(shù)式表示，從而表示出，然后計算比值，根據(jù)K的取值范圍確定最大值即可．

已知矩形，

∴OA=OB,

，

，

，

，

，

．

連結(jié),

是的中點，

，

，

，

，

．

，

設(shè)，

，

，

，

，

，

，

，

是的中點，

，

，

，

，

，

當時，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年3月25日是全國中小學生安全教育日，前進中學為加強學生的安全意識，組全校學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)，各等級進行統(tǒng)計(級．分-分；級．分分；級．分分；級．分分；級．分分)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）_______．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有名學生．若成績在分以下(含分)的學生安全意識不強，有待進．步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少名?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

①對于任何滿足條件的，該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點和兩點；

②若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線，則必有；

③當時，隨的增大而增大；

④若，是函數(shù)圖象上的兩點，如果總成立，則．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG＝2，則線段AE的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點O落在點C處，MC與OB交于點P，若MN=MP=5，則PN=(　　)

A.2B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）數(shù)學理解：如圖①，是等腰直角三角形，過斜邊的中點作正方形，分別交，于點，，求證：；

（2）問題解決：如圖②，在任意直角內(nèi)，找一點，過點作正方形，分別交，于點，，若，求的度數(shù)；

（3）聯(lián)系拓廣；如圖③，在（2）的條件下，分別延長，，交于點，，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對交通法則的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為四種：．非常了解，．比較了解，．基本了解，．不太了解，并將此次調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）本次共調(diào)查_______名學生；扇形統(tǒng)計圖中所對應扇形的圓心角度數(shù)是_______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）學校準備從甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩（點A在點B的左側(cè)），點P為x軸上一動點，當有且只有一個點P，使得∠APB＝90°，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)經(jīng)過點；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，直線經(jīng)過點，直線交反比例函數(shù)圖象于另一點，若，求點的坐標．

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同步練習冊答案