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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG＝2，則線段AE的長度為_____．

【答案】12

【解析】

根據正方形的性質可得出AB∥CD，進而可得出△ABF∽△GDF，根據相似三角形的性質可得出2，結合FG=2可求出AF、AG的長度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG為△EAB的中位線，再利用三角形中位線的性質可求出AE的長度，此題得解．

∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴2，∴AF=2GF=4，∴AG=6．

∵CG∥AB，AB=2CG，∴CG為△EAB的中位線，∴AE=2AG=12．

故答案為：12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°至矩形AEFG，點D的旋轉路徑為，若AB＝2，BC＝4，則陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③＜a＜；④b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸相交于、兩點，拋物線過點、，且與軸另一個交點為，以、為邊作矩形，交拋物線于點．

（1）求拋物線的解析式以及點的坐標；

（2）已知直線交于點，交于點，交于點，交拋物線（上方部分）于點，請用含的代數式表示的長；

（3）在（2）的條件下，連接，若和相似，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，以為斜邊，作直角，使點落在內，．

（1）如圖1，若，，，點，、分別為，的中點，連接，求線段的長；

（2）如圖2，若，把繞點遞時針旋轉一定角度，得到，連接并延長變于點，求證：；

（3）如圖3，若，過點的直線交于點，交于點，，且，請直接寫出線段、、之間的關系（不需要證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線交于點．點在邊上，連結交對角線于點是線段的中點，連結．

（1）求證：．

（2）判斷與的數量關系，并說明理由．

（3）若和面積分別為和，求的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點在邊上，連接，過點作，與的延長線相交于點，連接，與邊相交于點，與對角線相交于點．若，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．

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