Question

13．若點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象上的點，并且y₁＜0＜y₂＜y₃，則下列各式中正確的是（　　）

• A． x₁＜x₂＜x₃
• B． x₁＜x₃＜x₂
• C． x₂＜x₁＜x₃
• D． x₂＜x₃＜x₁

Answer 1

分析 由三點均在反比例函數(shù)圖象上結合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出x₁=$\frac{1}{{y}_{1}}$，x₂=$\frac{1}{{y}_{2}}$，x₃=$\frac{1}{{y}_{3}}$，再根據(jù)y₁＜0＜y₂＜y₃，即可得出結論．

解答 解：點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象上的點，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=x₃•y₃=1，
∴x₁=$\frac{1}{{y}_{1}}$，x₂=$\frac{1}{{y}_{2}}$，x₃=$\frac{1}{{y}_{3}}$．
∵y₁＜0＜y₂＜y₃，
∴$\frac{1}{{y}_{1}}$＜0＜$\frac{1}{{y}_{3}}$＜$\frac{1}{{y}_{2}}$，
∴x₁＜x₃＜x₂．
故選B．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出x₁=$\frac{1}{{y}_{1}}$，x₂=$\frac{1}{{y}_{2}}$，x₃=$\frac{1}{{y}_{3}}$．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出點的橫、縱坐標之間的關系是關鍵．