已知在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，∠B=60°，DB=1，求AB、AC的長．
考點：含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A，再求出∠BCD=∠A=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC、AB，然后利用勾股定理列式計算即可求出AC．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=90°-60°=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=90°-60°=30°，
∵BD=1，
∴BC=2BD=2×1=2，
AB=2BC=2×2=4，
由勾股定理得，AC=
AB2-AC2
=
42-22
=2
3
．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于有理數(shù)x，y，定義新運算：x☆y=ax+by，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1☆2=1，（-3）☆3=6，則2☆（-5）的值是（　　）
A、-5B、-6C、-7D、-8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F．
求證：四邊形BFDE為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，過A作AB⊥x軸于B，若△AOB的面積為3，試確定這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次方x2-3x+3=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個相等的實數(shù)根
B、有兩個不相等的實數(shù)根
C、只有一個相等的實數(shù)根
D、沒有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于D，垂足為E．
（1）若∠A=60°，則∠DCB=
 
，∠ADC=
 
；     
（2）若∠B=30°，BD=5，求△ACD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平方等于3的數(shù)是
 
；立方等于-64的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形的一條直角邊為6
7
cm，斜邊上的高為2
21
cm，則另一條直角邊為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
20
+
5
45
-
1
3
•
6
．

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