【題目】在
、
……
這
個數中，不能表示成兩個平方數差的數有________個．
【答案】2
【解析】
首先將符合條件的整數分解成兩整數的和與這兩整數的差的積，再由整數的奇偶性，判斷這個符合條件的整數，是奇數或是能被4整除的數，從而找出符合條件的整數的個數．在2011、2012、…、2020這10個數中，奇數有5個，能被4整除的有3個，所以不能表示成兩個平方數差的數有10-5-3=2個．
對x=n2m2=(n+m)(nm)，(m<n，m，n為整數)
因為n+m與nm同奇同偶，所以x是奇數或是4的倍數，
在2011、2012、…、2020這10個數中，奇數有5個，能被4整除的數有3個，
所以能表示成兩個平方數差的數有5+3=8個，
則不能表示成兩個平方數差的數有108=2個．
故答案為：2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，
下列結論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)．．．，則點P2017的坐標是( )
A.(672，0)B.(672，1)C.(673，1)D.(673，0)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．
（1）如圖1，若點A、C、E在一條直線上時，我們可以得到結論：線段AD與BE的數量關系為： ，線段AD與BE所成的銳角度數為 °；
（2）如圖2，當點A、C、E不在一條直線上時，請證明（1）中的結論仍然成立；
靈活運用：
如圖3，某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD，現測得：AB＝60m，BC＝80m，且∠ABC＝30°，∠DAC＝∠DCA＝60°，試求水池兩旁B、D兩點之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）k= ， 點A的坐標為 ， 點B的坐標為；
（2）設拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x2﹣2x+k上求出點Q坐標，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局.
(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
(2)C村離A村有多遠？
(3)若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】華聯超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
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