如圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖2，再連接圖2中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3，按此方法繼續(xù)下去，則第n個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是
4n-3
4n-3
．
分析：由圖1?圖2，三角形增加4個(gè)，由圖2?圖3，三角形又增加4個(gè)，由此得出一般規(guī)律．
解答：解：由三角形個(gè)數(shù)增加的規(guī)律可知，第n個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是1+4（n-1）=4n-3，
故答案為：4n-3．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖a是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三變的中點(diǎn)得到圖b，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：
將下表填寫完整

（1）在第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖：①是一個(gè)三角形，分別連接各邊中點(diǎn)得到②，再分別連接②中間的小三角形各邊中點(diǎn)得到③，如此下去，第8個(gè)圖形⑧中共有
29
個(gè)三角形．第n個(gè)圖形中共有
（4n-3）
個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：①是一個(gè)三角形，分別連接各邊中點(diǎn)得到②，再分別連接②中間的小三角形各邊中點(diǎn)得到③，如此下去，第8個(gè)圖形中共有
29
29
 個(gè)三角形．第n個(gè)圖形中共有
4n-3
4n-3
個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上3.6探索規(guī)律練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖a是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三變的中點(diǎn)得到圖b，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：

（1）將下表填寫完整

圖形編號(hào)

1

2

3

4

5

……

三角形個(gè)數(shù)

1

5

9

 

 

 

（2）在第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形（用含n的式子表示）？

 

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