如圖a是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三變的中點(diǎn)得到圖b,在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn),得到圖c,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問題:
(1)將下表填寫完整
圖形編號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
三角形個(gè)數(shù) |
1 |
5 |
9 |
|
|
|
(2)在第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形(用含n的式子表示)?
(1)13,17;(2)4n-3
【解析】
試題分析:仔細(xì)分析圖形的變化即可發(fā)現(xiàn):每一個(gè)圖形中的三角形的數(shù)目均比上一個(gè)圖形中的三角形數(shù)目多4個(gè),根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可解決問題.
(1)表格中依次填13,17;
(2)在第n個(gè)圖形中有1+4(n-1)=4n-3個(gè)三角形.
考點(diǎn):本題考查的是圖形的變化
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給圖形,得出規(guī)律,再應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.
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