如圖a是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三變的中點(diǎn)得到圖b,在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn),得到圖c,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問題:

(1)將下表填寫完整

圖形編號(hào)

1

2

3

4

5

……

三角形個(gè)數(shù)

1

5

9

 

 

 

(2)在第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形(用含n的式子表示)?

 

【答案】

(1)13,17;(2)4n-3

【解析】

試題分析:仔細(xì)分析圖形的變化即可發(fā)現(xiàn):每一個(gè)圖形中的三角形的數(shù)目均比上一個(gè)圖形中的三角形數(shù)目多4個(gè),根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可解決問題.

(1)表格中依次填13,17;

(2)在第n個(gè)圖形中有1+4(n-1)=4n-3個(gè)三角形.

考點(diǎn):本題考查的是圖形的變化

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給圖形,得出規(guī)律,再應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖a是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三變的中點(diǎn)得到圖b,在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn),得到圖c,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問題:
將下表填寫完整

(1)在第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖:①是一個(gè)三角形,分別連接各邊中點(diǎn)得到②,再分別連接②中間的小三角形各邊中點(diǎn)得到③,如此下去,第8個(gè)圖形⑧中共有
29
個(gè)三角形.第n個(gè)圖形中共有
(4n-3)
個(gè)三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:①是一個(gè)三角形,分別連接各邊中點(diǎn)得到②,再分別連接②中間的小三角形各邊中點(diǎn)得到③,如此下去,第8個(gè)圖形中共有
29
29
 個(gè)三角形.第n個(gè)圖形中共有
4n-3
4n-3
個(gè)三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖2,再連接圖2中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖3,按此方法繼續(xù)下去,則第n個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是
4n-3
4n-3

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