Question

4、如圖a是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三變的中點(diǎn)得到圖b，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：
將下表填寫完整

（1）在第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形（用含n的式子表示）

Answer 1

分析：易得第一個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，找到第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)在1的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)4即可．

解答：解：（1）第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形；
第2個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)三角形；
第3個(gè)圖形中有1+2×4=9個(gè)三角形；
第4個(gè)圖形中有1+3×4=13個(gè)三角形；
第5個(gè)圖形中有1+4×4=17個(gè)三角形．
故答案為：13，17；

（2）1+4（n-1）=4n-3．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的規(guī)律性問(wèn)題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．