【題目】完成下面的證明過程:
已知:如圖,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2,
求證:∠3=∠B
證明:∵∠D=110°, ∠EFD=70°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥______( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴EF∥_____ ( )
∴∠3=∠B(兩直線平行,同位角相等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.
(1)求證:四邊形DAEF是平行四邊形;
(2)求四邊形DAEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,完全相同的兩個(gè)菱形ABCD和ECGF的頂點(diǎn)C重合,∠B=∠F,點(diǎn)E恰好在邊AD上,延長ED交FG于點(diǎn)H.
(1)求證:∠B=∠ECB;
(2)連接BE、CH.
①試判斷四邊形BEHC的形狀,并說理理由;
②求證:CH平分∠DCG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示(單位:cm).
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱: ;
(2)若其俯視圖為正方形,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種小商品的成本價(jià)為10元/kg,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(kg)與銷售價(jià)x(元/kg)有如下關(guān)系w=﹣2x+100,設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCO,以點(diǎn)O為原點(diǎn),OC所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,AB交y軸于點(diǎn)D,AD=4,OC=10,∠A=60°,線段EF垂直平分OD,點(diǎn)P為線段EF上的動點(diǎn),PM⊥x軸于點(diǎn)M點(diǎn),點(diǎn)E與E'關(guān)于x軸對稱,連接BP、E'M,則BP+PM+ME'的長度的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場某柜臺銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A.B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,請問商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海中有一個(gè)小島,它的周圍14海里內(nèi)有暗礁,在小島正西方有一點(diǎn)測得在北偏東60°方向上有一燈塔,燈塔在小島北偏東15°方向上20海里處,漁船跟蹤魚群沿方向航行,每小時(shí)航行海里.
(1)如果漁船不改變航向繼續(xù)航行,有沒有觸礁危險(xiǎn)?請說明理由.
(2)求漁船從點(diǎn)處航行到燈塔,需要多少小時(shí)?
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