Question

鄭校長暑假將帶領該校市級“三好學生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠．”若全票價為2400元，兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，根據(jù)“三好學生”的人數(shù)你認為選擇哪一家旅行社才比較合算？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：設三好學生為x人，選擇甲旅行社費用為y₁元，乙旅行社費用為y₂ 元，分別表示出y₁元，y₂ 元，再通過討論就可以得出結(jié)論．

解答：解：設三好學生為x人，選擇甲旅行社費用為y₁元，乙旅行社費用為y₂ 元，由題意，得
y₁=2400×0.5x+2400，
 y₁=1200x+2400．
y₂=0.6×2400（x+1），
y₂=1440x+1440．
當y₁＞y₂時，
1200x+2400＞1440x+1440，
解得：x＜4；
當y₁=y₂時，
1200x+2400=1440x+1440，
解得：x=4；
當y₁＜y₂時，
1200x+2400＜1440x+1440，
解得：x＞4．
綜上所述，
當三好學生人數(shù)少于4人時，選擇乙旅行社合算；等于4人時，甲、乙兩家一樣合算；多于4人時，選擇甲旅行社合算．

點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，總價=單價×數(shù)量的運用，方案設計的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．