如圖，AC=AE，∠BAE=∠DAC，∠B=∠D，AE交BC于點M，AC交DE于點N．試說明：AB=AD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出∠DAE=∠BAC，根據(jù)AAS證△DAE≌△BAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出答案．
解答：證明：∵∠DAC=∠BAE，
∴∠DAC+∠CAE=∠BAE+∠CAE，
即∠DAE=∠BAC，
在△DAE和△BAC中
∠B=∠D
∠DAE=∠BAC
AC=AE
，
∴△DAE≌△BAC（AAS），
∴DE=BC．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一次夏令營活動中，小明坐車從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了100
3
km到達(dá)B點，然后再沿北偏西30°方向走了100km到達(dá)目的地C點，求出A、C兩點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鄭校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠．”若全票價為2400元，兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，根據(jù)“三好學(xué)生”的人數(shù)你認(rèn)為選擇哪一家旅行社才比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
3(1-
1
9
)(
2
3
-1)
-
(-4)2
×
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）
1
4
（-4x2+2x-8）-（
1
2
x-1），其中x=-
1
3
；
（2）若|m+3|+（n-
1
2
）2014=0，求代數(shù)式5mn2-{2m2n-[3mn2-2（2mn2-m2n）}的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段 a，h，求作以a為底、h為高的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN是等邊三角形，求證：AN=BM，這時可以證明
 
，得到AN=BM．
（2）如果去掉“點C為線段AB上一點”的條件，而是讓△CBN繞點C旋轉(zhuǎn)成圖2的情形，還有“AN=BM”的結(jié)論嗎？如果有，請給予證明．
（3）如圖3，仍保留原題的所有條件，并設(shè)AN、BM交于點F，連接CF，請用刻度尺度量BF、CF、NF的大小，不難發(fā)現(xiàn)：BF=CF+NF，為什么？請給予證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，寫出判斷AB∥CD的條件是
 
．（填一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2=4，|y|=3且x＜y，則x+y=
 
．

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同步練習(xí)冊答案